1. ಈ ಪ್ರಮೇಯಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವು ಸರಿಯಾಗಿವೆ.

1. most of these theorems have been proved correct.

2. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ತೋರಿಸಿರುವ ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ.

2. the work and energy displayed by the mechanical energy theorems.

3. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಪುರಾವೆಯು ನಿರ್ಣಯದ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.

3. a typical example of inference is the proof of theorems in geometry.

4. ಅವನು ಅವಳಿಗೆ ಒಂದು ಪತ್ರವನ್ನು ಬರೆದನು, ಅದರಲ್ಲಿ ಅವನು 120 ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದನು.

4. he wrote a letter to him in which he mentioned 120 theorems and formulae.

5. ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೂಲತತ್ವಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಇವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಮೇಯಗಳಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ: A9 (ಪ್ರತಿಫಲಿತತೆ) ಮತ್ತು

5. These are derivable as theorems if we take the following axioms: A9 (reflexivity) and

6. ರೇಖಾಗಣಿತದ ಮುಂದಿನ ಅಧ್ಯಾಯಗಳಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ನೀವು ಈ ಮೂಲತತ್ವಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೀರಿ.

6. in the next few chapters on geometry, you will be using these axioms to prove some theorems.

7. ಮುಖ್ಯವಾದದ್ದು ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ.

7. the principal, and from which the other theorems are derived, is the kinetic energy theorem.

8. 1913 ರಲ್ಲಿ ರಾಮಾನುಜನ್ ಹಾರ್ಡಿಗೆ ಪತ್ರ ಬರೆದರು ಮತ್ತು ಸ್ವತಃ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ದೀರ್ಘ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಸಹ ಅವರಿಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದರು.

8. in 1913 ramanujan wrote a letter to hardy and also sent a long list of theorems discovered by himself.

9. ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಕರ್ಟ್ ಗೊಡೆಲ್ ತನ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಅಪೂರ್ಣತೆಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದಾಗ 1931 ರಿಂದ ಇದು ಮುರಿದುಹೋಗಿದೆ.

9. it's been broken since 1931, when the logician kurt gödel published his famous incompleteness theorems.

10. 1903 ಮತ್ತು 1914 ರ ನಡುವೆ, ರಾಮಾನುಜನ್ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ಗೆ ಹೋಗುವ ಮೊದಲು, ಅವರು ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ 3,542 ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದರು.

10. between 1903 and 1914, before ramanujan went to cambridge, he compiled 3,542 theorems in the notebooks.

11. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳಂತಹ ದುರಂತ ಘಟನೆಗಳು ಸಂಭವಿಸಬೇಕೆಂದು ತಮ್ಮಲ್ಲಿರುವ ಮತ್ತು ತಮ್ಮಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

11. The theorems in and of themselves do not imply that catastrophic events such as black holes have to occur.

12. ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿ ವಿತರಣಾ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ತೀವ್ರ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅದರಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು.

12. most of the energy distribution theorems and extremum principles in network theory can be derived from it.

13. ಮತ್ತೊಂದು ಮುಕ್ತ ಪ್ರಶ್ನೆಯೆಂದರೆ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಗೊಡೆಲ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ತರ್ಕಕ್ಕೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

13. another open question is to start from this notion to find an extension of gödel's theorems to fuzzy logic.

14. ಎಷ್ಟರಮಟ್ಟಿಗೆ ಎಂದರೆ 12 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅವರು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಸಹಾಯವಿಲ್ಲದೆ ಅನೇಕ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು.

14. so much so, that at the age of 12, he had mastered trigonometry and developed many theorems on his own with no assistance.

15. ಈ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ವಿಧಾನವು 1906 ರಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್‌ನ ಪಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವವರೆಗೂ ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

15. the method of mechanical theorems this treatise was thought lost until the discovery of the archimedes palimpsest in 1906.

16. ಎಷ್ಟರಮಟ್ಟಿಗೆ ಎಂದರೆ 12 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅವರು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಸಹಾಯವಿಲ್ಲದೆ ಅನೇಕ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು.

16. so much so, that at the age of 12, he had mastered trigonometry and developed many theorems on his own with no assistance.

17. ಈ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ವಿಧಾನವು 1906 ರಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್‌ನ ಪಾಲಿಂಪ್ಸೆಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವವರೆಗೂ ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

17. the method of mechanical theorems this treatise was thought lost until the discovery of the archimedes palimpsest in 1906.

18. ಇದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ವಿಧಾನದ ಏಕೈಕ ತಿಳಿದಿರುವ ಮೂಲವಾಗಿದೆ, ಸುಯಿದಾಸ್‌ನಿಂದ ಪ್ರಚೋದಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ.

18. it is the only known source of the method of mechanical theorems, referred to by suidas and thought to have been lost forever.

19. ಜಾನುವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಯಂತೆಯೇ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಎರಾಟೋಸ್ತನೀಸ್ಗೆ ಪತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.

19. as with the cattle problem, the method of mechanical theorems was written in the form of a letter to eratosthenes in alexandria.

20. ಇದು ಗಣಿತದ ನಿರ್ಮಾಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ಪೋಸ್ಟ್‌ಲೇಟ್‌ಗಳ ಸೆಟ್‌ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಮೂಲಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಗಣಿತದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳು).

20. it is a mathematic construct, starting with a set of postulates and deriving properties via theorems(or equivalent mathematical derivations).