1. പ്രൈം-നമ്പർ സിദ്ധാന്തം സംഖ്യാസിദ്ധാന്തത്തിലെ ഒരു അടിസ്ഥാന ഫലമാണ്.

1. The prime-number theorem is a fundamental result in number theory.

2. പ്രൈം-നമ്പർ സിദ്ധാന്തം അനലിറ്റിക് സംഖ്യ സിദ്ധാന്തത്തിലെ ഒരു പ്രധാന ഫലമാണ്.

2. The prime-number theorem is an important result in analytic number theory.

3. പ്രൈം-നമ്പർ സിദ്ധാന്തം ആദ്യമായി സ്വതന്ത്രമായി തെളിയിച്ചത് ഹഡമർഡും വല്ലീ പൗസിനും ആണ്.

3. The prime-number theorem was first proved independently by Hadamard and Vallée Poussin.

4. പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം (70-ലധികം ആശ്വാസകരമായ തെളിവുകൾ).

4. pythagorean theorem(more than 70 proofs from cut-the-knot).

5. പ്രധാനം, മറ്റ് സിദ്ധാന്തങ്ങളിൽ നിന്ന് ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്, ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തമാണ്.

5. the principal, and from which the other theorems are derived, is the kinetic energy theorem.

6. പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്ന്, ഈ ത്രികോണത്തിന്റെ ഹൈപ്പോടെൻസിന് നീളം c ഉണ്ടെന്ന് പിന്തുടരുന്നു.

6. by the pythagorean theorem, it follows that the hypotenuse of this triangle also has length c.

7. പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്ന്, ഈ ത്രികോണത്തിന്റെ ഹൈപ്പോടെൻസിന് നീളം c ഉണ്ടെന്ന് പിന്തുടരുന്നു.

7. by the pythagorean theorem, it follows that the hypotenuse of this triangle also has length c.

8. വെക്റ്റർ ത്രികോണത്തിന്റെ ഹൈപ്പോടെൻസസ് ഉണ്ടാക്കുന്നു, അതിനാൽ അതിന്റെ നീളം കണ്ടെത്താൻ നമ്മൾ പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

8. the vector forms the hypotenuse of the triangle, so to find its length we use the pythagorean theorem.

9. അവർ പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തവും ഉപയോഗിക്കുന്നു, എന്നാൽ എത്ര സങ്കീർണ്ണമായ ഗണിത പദപ്രയോഗമാണ് അവർ തിരഞ്ഞെടുത്തത്!

9. They also use the Pythagorean theorem, but what a complicated mathematical expression have they chosen!

10. സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു ആന്തരിക ഉൽപ്പന്ന സ്ഥലത്ത് v, w എന്നീ രണ്ട് വെക്‌ടറുകൾ നൽകിയാൽ, പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം ഇനിപ്പറയുന്ന രൂപമെടുക്കുന്നു:

10. given two vectors v and w in a complex inner product space, the pythagorean theorem takes the following form:.

11. ഇത് ഒരു സിദ്ധാന്തമാണോ അതോ സിദ്ധാന്തമാണോ?

11. is this a theorem or an axiom?

12. സിദ്ധാന്തം 1: കൂട്ടിൽ ഒരു സിംഹമുണ്ട്.

12. Theorem 1: There exists a lion in the cage.

13. ഈ സിദ്ധാന്തങ്ങളിൽ ഭൂരിഭാഗവും ശരിയാണെന്ന് തെളിഞ്ഞു.

13. most of these theorems have been proved correct.

14. അവസാനമായി, പൊതുവായ എം-പേഴ്‌സൺ ഗെയിമുകൾക്കായി ഞങ്ങൾ സിദ്ധാന്തം 1 സാമാന്യവൽക്കരിക്കുന്നു.

14. Finally, we generalize Theorem 1 for general M-person games.

15. സിദ്ധാന്തത്തിലല്ല, സമ്പൂർണ്ണതയുടെ സിദ്ധാന്തത്തിലാണ് അദ്ദേഹം ജീവിക്കുന്നത്.

15. Not in the theory but he lives in the theorem of absolutism.

16. മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ കാണിക്കുന്ന പ്രവർത്തനവും ഊർജ്ജവും.

16. the work and energy displayed by the mechanical energy theorems.

17. അനുമാനത്തിന്റെ ഒരു സാധാരണ ഉദാഹരണം ജ്യാമിതിയിലെ സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ തെളിവാണ്.

17. a typical example of inference is the proof of theorems in geometry.

18. അവൻ അവൾക്ക് ഒരു കത്ത് എഴുതി, അതിൽ 120 സിദ്ധാന്തങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും പരാമർശിച്ചു.

18. he wrote a letter to him in which he mentioned 120 theorems and formulae.

19. ഫ്രൈഡേസ് ഫോർ ഫ്യൂച്ചർ പ്രസ്ഥാനത്തിന്റെ ഈ സിദ്ധാന്തം ശരിയാണോ എന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് അറിയാൻ കഴിയില്ല.

19. We can’t know if this theorem of the Fridays for Future movement is correct.

20. ഒരു വലത് ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്ന് വശങ്ങളെയും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന സിദ്ധാന്തം: 2+b2=c2 ക്വാഡ്രന്റ്.

20. the theorem that relates the three sides of a right triangle: 2+b2=c2 quadrant.