1. ಅವಿಭಾಜ್ಯ-ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಮೇಯವು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ.

1. The prime-number theorem is a fundamental result in number theory.

2. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ-ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಮೇಯವು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ.

2. The prime-number theorem is an important result in analytic number theory.

3. ಅವಿಭಾಜ್ಯ-ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಮೊದಲು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಹಡಮರ್ಡ್ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಲೀ ಪೌಸಿನ್ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು.

3. The prime-number theorem was first proved independently by Hadamard and Vallée Poussin.

4. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ (70 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಉಸಿರು ಪುರಾವೆಗಳು).

4. pythagorean theorem(more than 70 proofs from cut-the-knot).

5. ಮುಖ್ಯವಾದದ್ದು ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ.

5. the principal, and from which the other theorems are derived, is the kinetic energy theorem.

6. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ, ಈ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಉದ್ದ c ಅನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

6. by the pythagorean theorem, it follows that the hypotenuse of this triangle also has length c.

7. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ, ಈ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಉದ್ದ c ಅನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

7. by the pythagorean theorem, it follows that the hypotenuse of this triangle also has length c.

8. ವೆಕ್ಟರ್ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಾವು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

8. the vector forms the hypotenuse of the triangle, so to find its length we use the pythagorean theorem.

9. ಅವರು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಅವರು ಎಷ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ!

9. They also use the Pythagorean theorem, but what a complicated mathematical expression have they chosen!

10. ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಂತರಿಕ ಉತ್ಪನ್ನದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್ v ಮತ್ತು w ನೀಡಿದರೆ, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

10. given two vectors v and w in a complex inner product space, the pythagorean theorem takes the following form:.

11. ಇದು ಪ್ರಮೇಯವೇ ಅಥವಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವೇ?

11. is this a theorem or an axiom?

12. ಪ್ರಮೇಯ 1: ಪಂಜರದಲ್ಲಿ ಸಿಂಹವಿದೆ.

12. Theorem 1: There exists a lion in the cage.

13. ಈ ಪ್ರಮೇಯಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವು ಸರಿಯಾಗಿವೆ.

13. most of these theorems have been proved correct.

14. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ M-ವ್ಯಕ್ತಿ ಆಟಗಳಿಗಾಗಿ ಪ್ರಮೇಯ 1 ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ.

14. Finally, we generalize Theorem 1 for general M-person games.

15. ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ ಆದರೆ ಅವನು ನಿರಂಕುಶವಾದದ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಾನೆ.

15. Not in the theory but he lives in the theorem of absolutism.

16. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ತೋರಿಸಿರುವ ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ.

16. the work and energy displayed by the mechanical energy theorems.

17. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಪುರಾವೆಯು ನಿರ್ಣಯದ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.

17. a typical example of inference is the proof of theorems in geometry.

18. ಅವನು ಅವಳಿಗೆ ಒಂದು ಪತ್ರವನ್ನು ಬರೆದನು, ಅದರಲ್ಲಿ ಅವನು 120 ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದನು.

18. he wrote a letter to him in which he mentioned 120 theorems and formulae.

19. ಭವಿಷ್ಯದ ಚಳುವಳಿಯ ಶುಕ್ರವಾರದ ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.

19. We can’t know if this theorem of the Fridays for Future movement is correct.

20. ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಬದಿಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಪ್ರಮೇಯ: 2+b2=c2 ಚತುರ್ಭುಜ.

20. the theorem that relates the three sides of a right triangle: 2+b2=c2 quadrant.